İlçe halkı Osmanlı İmparatorluğu döneminde Irak’tan göç ederek Batman İli Sason İlçesi ve Bitlis İli Mutki İlçesi üzerinden gelip İlçemize yerleşmiştir. Hasköy Merkezi ve köylerinde Bidri, Sason, Huyti, Çıklo, Şeygo ve Mutki aşiretlerine mensup kişilerden oluşmaktadır. İlçenin geneli şafi mezhebi olup, genel olarak gelenek, görenek, örf, adet ve ananeler sürdürülmektedir. Hasköy orta büyüklükte bir köy iken; 1968 yılında Belediye teşkilatı kurulmuş, 19.06.1987 tarih ve 3392 Sayılı Kanunla İlçe statüsüne kavuşmuştur. Batısında Muş İl merkezi, kuzeyinde Korkut İlçesi, doğusunda Bitlis İli Güroymak İlçesi, güneyinde yine Bitlis İli Mutki İlçesi bulunmakta olup, toplam yüzölçümü 227 Km2.dir. Arazi yapısı bakımından Muş ovası ve Karaçavuş dağları olarak ikiye ayrılır. İlçe arazisinin büyük bölümünü  Muş ovası oluşturmaktadır. Ortalama yükseklik ovada 1.300 metre civarında olup, dağlık kesiminde rakım 2.200 metreye kadar yükselmektedir. İklim yapısı itibariyle karasal iklim hüküm sürmekte, kışları çok soğuk ve kar yağışlı, yazları ise sıcak ve kurak geçmektedir.